Linearità del CCD: il problema

E' uno dei vantaggi principali dei sensori CCD. Anzi, è la caratteristica che rende il nostro sensore CCD uno strumento di misura e non solo una semplice "macchina fotografica" digitale.
Linearità significa che c'è una semplice relazione lineare tra il valore in ingresso (la carica elettrica raccolta in ogni singolo fotoelemento) e il valore in uscita (il numero associato ad ogni singolo pixel che compone l'immagine finale).

Esistono due importanti limiti definiti proprio dagli elementi d'ingresso del sensore CCD e dagli elementi in uscita della camera CCD: il primo è dato dalla Full Well Capacity dei fotoelementi che compongono il sensore mentre il secondo è dato dal tipo di convertitore analogico-digitale (o ADC Analog to Digital Converter) utilizzato dalla camera CCD.
E' quindi facile intuire che esistono 2 livelli di saturazione: il primo è dato dalla capacità di raccolta di elettroni dei singoli fotoelementi che compongono il CCD, il secondo è dato dalla risoluzione (in bit) del convertitore analogico-digitale.

Per fissare le idee, consideriamo sempre l'esempio della camera CCD Apogee Ap7p con sensore SiTE in dotazione all'Osservatorio Astronomico di Cavezzo. I fotoelementi quadrati di dimensione 24 micron hanno una Full Well Capacity di circa 300000 elettroni mentre il convertitore analogico-digitale ha una risoluzione di 16 bit, corrispondenti a 65535 ADU (2^16).
Se costruiamo un grafico con in ascissa il dato di input, ovvero il numero di elettroni contenuti nel fotoelemento, e in ordinata il valore di output, ovvero il numero di ADU del pixel corrispondente dell'immagine, questi due limiti di saturazione sono rappresentati dalle due rette rispettivamente blu (x=300000) e rossa (y=65535).

Una camera CCD non professionale ma di buona qualità presenterà una curva di linearità simile al grafico qui sopra dove il tratto verde è per l'appunto il tratto ove la camera si comporta in modo lineare mentre quello arancione, che inizia intorno ai 250000 fotoelettroni catturati dal fotoelemento, è il tratto non-lineare entro il quale vengono perse le qualità fotometriche della camera stessa.
Notiamo che lo stesso grafico ci dà un paio di ulteriori indicazioni: sappiamo dalla geometria analitica che l'equazione di una retta ha l'espressione:

Y = mX + c

dove m è il coefficiente angolare, ovvero l'inclinazione della retta e c è il così detto termine noto, ovvero l'ntercetta con l'asse delle ordinate. Ebbene, il coefficiente angolare m (pari alla tangente dell'angolo che la retta di linearità sottende con l'asse delle ascisse) altro non è che l'inverso del gain, mentre c è l'offset della camera CCD (che nel caso della Apogee Ap7p è posto a circa 3080 ADU).

Notiamo immediatamente un'altra cosa importante: il tratto non lineare inizia prima che la curva di linearità raggiunga uno qualsiasi dei due livelli di saturazione: dunque l'operatore non ha nessuna avvertenza o segnalazione di quanto sta avvenendo. Per questo è importantissimo determinare in modo sperimentale le coordinate del punto P.